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三、应用型
例3 “蓝星电脑”店有A型电脑和B型电脑共120台，A型电脑每台4000元，B型电脑每台2520元．我市东坡中学购买了全部B型电脑和部分A型电脑．经过核算后发现应付款的总数与A型电脑的数目无关．则购买部分A型电脑数是A型电脑总数的百分之几？各买了多少台？
解：“蓝星电脑”店有A型电脑x台，则有B型电脑(120-x)台，东坡中学购买了A型电脑的a%，则应付总款为：4000· ·x+2520(120-x)
化简，得302400+(40a-2520)x．
∵总付款与x无关，即x的系数应为0，
所以40a-2520=0，解得a=63，即东坡中学购买了A型电脑总数的63%．
因为63% x为整数且0＜x＜120，所以x=100，63%x=63%×100=63．
120-x=120-100=20．
所以东坡中学购买了A型电脑的63%，A型电脑共有100台买了63台，B型电脑买了20台．
说明：本题是一道“总值”与“某个量”无关的问题，与“某量”无关，设“某量”为 ，合并同类项以后这个字母x的系数必为0．
练习：1．如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关，则m=___，n=___．
2．在解题目“当x=0.28，y=36时，求6(x2-xy+2y2)-3(2x2-2xy-1)-12y2+2008的值”时，聪聪认为x，y只要任取一对值，原式都有相同的结果．你认为他说的有道理吗？请说明理由．
3．为了鼓励在“我为玉树献爱心”的演讲比赛中获奖的同学，学校购买了甲、乙两种钢笔共35支，其中甲种钢笔每支24元，乙种钢笔每支10.20元，为了奖励各类竞赛的获胜者，把全部乙种钢笔和若干支甲种钢笔作为奖品发给学生，若发给学生奖品的钱数与学校购买的甲种钢笔总数目无关，那么甲、乙两种钢笔各买了多少支？实发了多少支？
答案：
1．m=1，n=3．
2．聪聪的说法有道理．原式的化简结果为2010，与x，y的取值无关，因此x，y只要任取一对值，原式的结果都相同．
3．甲种钢笔买了20支，实发了17支，乙种钢笔买了15支，实发了15支． 上一页 [1] [2] |
