动态串联电路计算题解析
动态串联电路计算题解析
电学综合计算题是初中物理的重点和难点。考纲规定：电路的计算限于两个电阻的串、并联。中考命题者为了增加考试的区分度，有利于人才的选拔，往往在电路的动态变化上做文章。如：电路中开关的通断导致电路结构的变化，滑动变阻器的阻值变化对串联电路分压的影响，电表的量程选择对动态电路的限制作用。这种类型的计算题大多以串联电路的形式呈现，结合滑动变阻器的变化、电表量程的选择，呈现“新、活、难”的特点，要求学生具有较强的综合运用欧姆定律及串、并联电路特点解决实际问题的能力。
解决此类问题，必须建立在切实了解电路动态变化的基础之上，理解欧姆定律，能够灵活运用串联分压规律，综合考虑电表量程对电路的限制作用。
●串联电路的动态变化
在图1所示的电路中，当R2滑片左移，R2阻值变小，电路总电阻变小，电源电压U总一定，根据欧姆定律I=U总/(R1 +R 2 )，总电流变大即电流表示数变大；根据U 1 = I 1 R 1，定值电阻R 1所分电压即电压表V 1的示数变大；根据U 2＝U总－U 1可知，电压表V 2的示数变小。当R 2滑片右移，R 2阻值变大，电流表示数变小，电压表V 1的示数变小，电压表V 2的示数变大。
由以上串联电路的动态分析可知，在串联电路中，并联在定值电阻两端的电压表V 1的示数与电流表A的示数是同时增大或同时减小的，并联在滑动变阻器两端的电压表V 2的示数与电流表A的示数是一个增大另一个减小的，V 2的示数达到最大值时电流示数达到最小。
●解题步骤
1、简化电路，识别电路的串、并联。将电流表看作导线，将电压表看作断路。
2、观察电流表、电压表所测物理量。注意根据题目相关条件，如电源电压值、滑动变阻器允许通过的最大电流、滑动变阻器的最大阻值等信息，选择恰当的电表量程。
3、综合运用串、并联电路特点（尤其串联电路的动态变化规律）、欧姆定律及相关条件分析求解。
●典型例题
（2009虹口）在图2所示的电路中，电源电压为12V且不变，电阻R 1的阻值为22Ω，滑动变阻器R 2上标有“10Ω1A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5A。求：
（1）电阻R 1两端的电压。
（2）滑动变阻器R 2接入电路的阻值。
（3）现设想用定值电阻R 0来替换电阻R 1，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。
①现有阻值为16赘的定值电阻，若用它替换电阻R 1，请判断：________满足题目要求（选填“能”或“不能”）。若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；若不能满足题目要求，通过计算说明理由。
②满足题目要求的定值电阻R 0的可能取值范围为_______________。
【答案】（1）U 1 =11V（2）R 2＝2Ω（3）①能；滑动变阻器使用范围：4~5.33Ω。②R 0的取值范围为15~20Ω。
【分析】由于滑动变阻器R 2上标有“10Ω1A”字样，所以电流表的量程应为0-0.6A；由于电源电压为12V，所以电压表不可能0-15V满偏，电压表的量程为0-3V。
电压表V的量程为0-3V。根据串联分压规律，电源电压一定时，阻值大的电阻分压多，电压表满偏时：回路电流不能超过电流表的量程，同时考虑串联分压规律及R 2的阻值范围，即R 0 /R 2 =U 0 /U 2 =9V/3V=3/1，I=U总／（R 0 +R 2）≤0.6A，0Ω≤R 2≤10Ω，可得15Ω＜R 0≤30Ω；电流表满偏时：对应R总=R 0 +R 2 =20Ω，0Ω≤R 2≤10Ω，可得10Ω≤R 0≤20Ω。考虑到两个电表都要正常工作，所以取两个不等式的公共交集部分15Ω＜R 0 ≤20Ω。