初中生学习辅导（第二十九节）

第二十九节：积极思考，提高作业质量要想帮助上初中的孩子进一步提高做作业的质量，可先让孩子做好以下几件事：一题多解，一题多想；对习题加以比较进行分类；更正错题：习题要做得工整、简明、条理清楚等等。（1）一题多解，从中选择最佳解法每做一道题，都要认真想一想，这道习题用了哪些概念和原理？解题的基本思路和方法是什么？这道题考查的意图是什么？除了这种解法以外，还有没有别的解法？这些解法中哪一种最简捷、最恰当？例如下面这道有关密度的计算题：铸造一个铸铁零件，此零件的木模用密度为0．7×103千克／米3樟木制成，木模质量为3．5千克，求铸造这个零件要用多少千克铸铁？孩子在解此题时可以用“分步求解法”：第一步，根据密度公式求出木模的体积；第二步，根据木模体积和铸铁零件的体积相等，再根据零件的体积和铸铁的密度，就可以求出零件的质量。解此题也可以用“比例法”：由于零件的体积和木模体积相等，且体积=质量／密度，因此，可以直接列出比例式：铁的质量／铁的密度=木的质量／木的密度四个量中知道三个量，铸铁的质量很容易就求出了。比较上述两种解法，比例法的运算过程可以大大简化，既节省了时间，又不容易出错，因此采用比例法为好。又如，计算：1234562一123455×123457如果按常规方法计算那是十分麻烦的，如果运用“平方差公式”（a+b）（a-b）=a2-b2解这道题就变得十分容易了：1234562一123455×123457=1234562-（123456-1）×（123456+1）=1234562-（1234562-1）＝1234562-1234562+1=1上面两个例子，使我们清楚地看到：有不少习题，在客观上存在着多种解法，要善于钻研，通过对各种解法的比较，确定一种最佳解法抄写在作业本上。这样的作业，从表面上看和别人的作业一样，实际上质量却是较高的，做题的数量也比别人多出好几倍，因为作业上的题是从多种解法中筛选出来的“最佳方案”。（2）一题多想，探索解题的各种可能性例如，有这样一道题：梯形两对角线分梯形为四个三角形，如果梯形两平行边所对的三角形的面积为P2和Q2，则这个梯形的面积为（P+Q）2。当用三角方法和几何方法做完这道题后，可以进一步去想：如果其他条件不变，梯形变为任意四边形，会有什么样的结果呢？结果是S≥（P+Q）2。再进一步思索：它的逆命题能不能成立呢？结果是能成立。可见，对于这样一道题，通过一题多解和一题多想后，相当于做了四道题。如果时间允许，每做一道作业题，都坚持一题多解、一题多想，多动脑筋，把题目钻研得深些，从表面上看题目做得少了，做得慢了，但实际上却是题做多了，做快了，作为初中生应该认识到其中的辩证关系。
     有不少初中生平时题目做得不少，但缺乏这种一题多解、一题多想的钻研精神，做过的题目质量不高，印象不深，虽然题目做得又多又快，但在考试做题时仍然又慢又差。（3）比较归类，以少胜多习题之多，有“题海”之称，怎么办呢？应该看到题目之间是有联系有区别的。围绕一个专题做了相当数量的习题之后，应当认真地把做过的题目整理一下。想一想这道题目在知识上属于哪一类？在解题的思路和解题方法上又属于哪一类？这些题目彼此之间有什么相似之处？又有什么不同之处？经过这么一番比较，就可以把这些题目加以分类，使眼界从个别上升到一般，再见到同类题目时，就比较容易将其纳入自己头脑中的分类系统，使问题迅速得到解决。有这样～道化学题：在20~C时食盐的溶解度是36克，能不能在20~C时配制36％的氯化钠溶液？这道题目考查了溶解度的概念和百分比浓度的概念，以及两者的换算，做完以后，在整理时可以把它归入“溶解度一质量百分比浓度”这类习题中去。在做了一定数量的质量百分比浓度的计算题后，大致可以把习题分成以下几类：·已知溶质和溶剂的量，求百分比浓度；·已知溶液的量和百分比浓度，求溶质的量（用在配制溶液上）；·已知溶质的量和百分比浓度，求溶液的量；·溶解度和百分比浓度的换算；·浓溶液稀释的计算（用在配制溶液上）；·百分比浓度和当量浓度的换算；·百分比浓度和摩尔浓度的换算……如果把这种比较归类的“加工”工作做好了，抓住了每一类习题中具有代表性的典型习题，那么这一道题就可以抵得上十道题，百道题，再做题时，就增加了识别同类习题的本领。总结出来的带有规律性的解题方法，就可得到广泛的应用，以后面对习题时就不会再有浩如烟海不知所措的感觉了。
      当然，对习题进行比较、归纳、分类，一定要在做了相当数量的习题之后，再来“加工”；别人对习题进行的分类，别人总结出来的典型例题，只能作为参考。如果自己不亲自实践，不亲自动脑筋，只是死背别人总结出来的类型题，想以此来套干变万化的习题，做题效果往往极差。（4）更正错题有的初中生在作业或卷子发下来以后，对完答案，看看分数便一扔了事，从不认真更正错误；还有的初中生见作业上错误比较多，干脆重做一遍，结果，出过错的地方也找不到了。其实，题目出错的地方，正好暴露了在知识和能力上的弱点，经过更正，就可以及时补上自己的欠缺。如果用彩色笔在错误之处做上记号，写出正确答案，然后认真保存起来，将来复习时拿出来看看，就可以避免重犯错误，起到“提醒”的作用。例如有这样一道物理题：正在行驶的一辆汽车突然刹车，车上的乘客为什么向前倾倒？有的学生答是因为“惯性”，老师却只给一半分数，请教老师以后，可在作业的相应部分用彩色笔写上：研究的对象是人。当汽车刹车时，人由于惯性要继续向前运动，而脚与车厢地板之间的静摩擦力阻止了脚的运动，人才会向前倾倒。如果保存好这份作业，在考试前再看一看，遇到类似问题时就不会再把“静摩擦力”这一点忘记回答了。（5）围绕学习的中心内容做课外习题一个优秀学生在总结自己学习中走过的弯路时说：听人说应该多做习题，我就不顾课本，也不重视书上的习题，而是花大量的时间去做课外习题，以致费力不讨好，常常上课听不懂，总复习时很紧张……为什么呢？因为做的课外习题脱离了当时学习的中心内容，脱离了老师安排的学习进度。从一些优秀生的经验来看，他们是在完成了当天的学习任务之后，用空闲的时间做一些与当天学习内容相关的课外习题，从不另搞一套，这样做就直接促进了课内的学习。（6）作业要工整、简明、条理清楚平时做作业时，应当养成良好的学习习惯。工整、简明、条理清楚的作业反映了一个初中生一丝不苟的学习态度。工整、简明、条理清楚的作业可以避免出现不必要的差错，有q--7-~查时查找；复习时看起来也方便：老师批阅起来可以快得多。要做到这一点，在解题时不要轻易落笔，要在深思熟虑后一次写成，切忌写了改，改了擦，使作业上涂改过多。当然做作业时各学科都有各自的格式，要按照各学科的作业规范去做。（7）作业要保存好按照知识系统，定期将作业分门别类地保存起来，放进卷宗或公文袋中，到复习时可随手拿来参看。
    作业是学生平时辛勤劳动的成果，不注意保存好，就等于把自己的劳动果实白白丢掉了。