摩尔与阿伏加德罗常数
摩尔与阿伏加德罗常数
摩尔与阿伏加德罗常数
在学数理化的过程中，经常接触到各种定理、定律、单位，这其中很多都是由科学家的名字来命名的。比如说：牛顿定律，欧姆定理，薛定谔方程，压强的单位是帕斯卡，功率的单位是瓦特。
摩尔是物质的量的单位。叫摩尔的名人可不少，英特尔公司创始人之一戈登·摩尔就提出了揭示了信息技术进步的速度的摩尔定律。黛米·摩尔则是美国著名影星，出演了《人鬼情未了》等名作。不过物质的量的单位摩尔，可不是以哪个科学家的名字来命名的，它源于拉丁文mole，表示大量、堆积的意思。
1971年10月，第14届国际计量大会决定增加摩尔作为第七个国际单位制的基本单位。大会定义了：“摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0.012kg碳—12的原子数目相等。”“在使用摩尔时应予以指明基本单元，它可以是原子、分子、离子、电子及其他微粒，或是这些微粒的特定组合。”物质的量为1摩尔物质，所含基本单元的数目，即0.012kg碳—12中所包含碳原子的数目，称之为阿伏加德罗常数。
阿伏加德罗常数，当然不是因为由阿伏加德罗测定得到而得名。这来自于法国物理学家让·巴蒂斯特·皮兰。也许是出于对阿伏加德罗的崇敬，皮兰提议用阿伏加德罗数这个名称（后来改成阿伏加德罗常数），来表示1摩尔分子氧气（约32克）中所含有的氧分子数。（克分子是以前所使用的一个定义，当物质以克为单位计量质量的数值等于其相对分子质量时，该些物质就是1克分子，等同于现在所说的1摩尔）。同时，皮兰还致力于用科学实验测定阿伏加德罗常数的值，并因为这些研究而获得了1926年诺贝尔物理学奖。
阿伏加德罗常数因为能将宏观（比如质量、体积等物理量）与微观（即所含的分子数）等联系起来，所以在科学研究上是一个很有用的常数。所以，精确测定阿伏加德罗常数意义重大，也是一些科学家孜孜不倦研究的方向。
那么，阿伏加德罗常数是如何得到的呢？拍脑袋想当然是想不出来的。那么，制取1摩尔氧气，然后一个一个地数分子？别吐槽了，我只是开个玩笑罢了。阿伏加德罗常数的测定方法大致有布朗运动法、油滴法、电量分析法、X射线晶体密度法等等。如果你有兴趣的话，自己在实验室里也可以测定阿伏加德罗常数。
按图示装置连接，进行反应，就可以测定阿伏加德罗常数。需要记录的数值有：电流强度I、电解的时间t、阳极铜片反应后质量的减少值△m（或阴极铜片反应后质量的增加值△m）。然后根据公式NA=63.5It/
(2×1.6×10-19×△m)即可计算得到阿伏加德罗常数。其中63.5是铜的相对原子质量，1.6×10-19是电子的电量。当然，要想精确地完成这个实验，并不是那么简单的。比方说，电路中需要连接一个滑动变阻器，以保证电解过程中电流强度保持恒定；铜片在电解前需要进行预处理，电解后称量前也要进行处理，并要确保称量的精确；电流要进行控制，电流太大的话，阴极铜沉积疏松，不利于称量，等等。当然，受制于实验仪器测量精度的限制，该实验即使进行得再完美，得到的阿伏加德罗常数也会有比较大的误差。
目前国际上最精确地测定阿伏加德罗常数的方法当属X射线晶体密度法。该方法采用单晶硅球作为测定对象。其计算的依据很简单，即NA=单晶硅球的摩尔体积/平均每个硅原子的体积。没看错吧，就那么简单：数量=总体积/单位体积。不过，实际的测定过程，却是异乎寻常地“高标准严要求”。
首先，对单晶硅球的要求极高，要求单晶硅球的杂质含量极少、晶体结构几乎没有缺陷（或者缺陷极少）。当然，完全不含杂质和没有结构缺陷是不可能的，所以就要对单晶硅球的杂质含量和结构缺陷进行分析，了解不同的杂质含量和结构缺陷对单晶硅球密度的影响，这样才能精确地测定得到单晶硅球的密度。第二，如何测定1摩尔硅球的体积，也是很关键的。理论上来说，硅球的摩尔体积=硅的摩尔质量/硅球的密度，而硅的摩尔质量与其相对原子质量在数值上相等。硅的相对原子质量不是28（实际计算时应取精确值）吗？这当然没错，但放在如此精确的测定实验中，就有问题了。这是因为硅有三种天然同位素，Si28，Si29，Si30，硅的相对原子质量取决于这三种同位素在硅材料中的相对含量。因此，精确测定硅的相对原子质量，“看上去很美”，实则艰难异常，目前仍是制约阿伏加德罗常数测定精度的瓶颈之一。第三，测定平均每个硅原子的体积，实际上是测定硅晶体每个晶胞的体积，然后根据平均每个晶胞中含有的硅原子数（8个），折算出每个硅原子的体积。实际测定时，通过X射线衍射来测定硅晶体的晶格常数，进而得到单个晶胞的体积。
测定得到了单晶硅球的密度、硅的相对原子质量（摩尔质量）及单个晶胞体积，可以很方便地求算出阿伏加德罗常数的值。根据“国际阿伏加德罗协作组织”2011年发布的数据，阿伏加德罗常数最新的测量数值为6.02214078(18)×1023mol-1。从历史发展来看，这个数据已经相当精确了。不过，就像大多数科学研究一样，只有更精确，没有最精确，不是吗？